ЛЖЕЦ
Парадоксы-антиномии сопровождают развитие логики с древних времен. Их появление всегда с беспокойством воспринималось мыслителями. И если раньше их рассматривали как некий курьез мысли, которого можно избежать при должной осторожности в рассуждениях, то в современной логике отношение к парадоксам гораздо серьезнее. С ними действительно связаны реальные проблемы. Анализ парадоксов часто приводит к пересмотру основ логических теорий, к уточнению понятий и допущений и даже к появлению новых направлений в логике. Далеко не все парадоксы оказываются на деле легко разрешимыми. Одним из таких проблематичных парадоксов является парадокс «Лжец». Его открытие приписывают древнегреческому философу Евбулиду (IV в. до н.э.). Вся проблема заключается в интерпретации простой фразы: «Я лгу». Является это высказывание истинным или ложным? Евбулид вел рассуждение следующим образом:
Критянин Эпименид сказал: «Все критяне — лжецы».
Эпименид сам критянин. Следовательно, Эпименид — лжец.
Но если продолжить это рассуждение, то получится следующее: если Эпименид лжец, то его утверждение, что «все критяне лжецы», является ложным. Значит, критяне — не лжецы.
Эпименид — сам критянин. Следовательно, Эпименид — не лжец, и его утверждение: «все критяне — лжецы», — правильно.
Таким образом, логическое рассуждение приводит к взаимоисключающим результатам. Этот парадокс произвел очень сильное впечатление на современников Евбулида. Философ-стоик Хрисипп посвятил его анализу три книги, Филет Косский, отчаявшись решить парадокс, покончил жизнь самоубийством. Предание говорит, что известный древнегреческий логик Диодор Кронос уже в преклонном возрасте дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решения «Лжеца», и вскоре умер от голода, так ничего и не добившись. Логики продолжают обсуждать этот парадокс и по сей день. Предлагалось немало вариантов решения, однако ни одно из решений (а о парадоксе «Лжеца» написано свыше тысячи книг) на сегодняшний день не является общепризнанным. Некоторые исследователи вообще пессимистически оценивают перспективу найти решение для подобных парадоксов. Они рассматривают их как непреодолимое препятствие, как своего рода границу возможностей человеческого разума. Возможно, что это слишком крайнее суждение. Но нельзя не отметить, что для области обсуждения парадоксов вообще характерен некоторый субъективизм в подходах и оценках. Многое определяют здесь философские убеждения мыслителей и их принадлежность к определенным школам в логике. Современный логик А. Ивин справедливо называет парадоксы, подобные «Лжецу», своеобразными «вечными» проблемами логики, сходными с проблемой причинности в философии или, с вопросом о смысле человеческой жизни и другими этическими проблемами, которые «каждая последующая эпоха решает заново, по-своему, исходя из нового, более широкого круга знаний и собственного более глубокого ощущения жизни». «Логика, пишет он, - каких бы успехов она не добилась, никогда не опишет свой объект - реальное человеческое мышление - с исчерпывающей полнотой. Даваемая ею картина становится все более конкретной и точной, но она не сделается завершенной. Для парадоксов, как одного из сигналов несовершенства и неполноты логической теории, всегда останется место. Они будут лишь меняться, уступая место новым и новым».
КУЧА
Еще в Древней Греции философы обсуждали следующий парадокс:
1 зерно — не куча
Если какое-то количество зерен — не куча, то от добавления еще одного зерна кучи не получится.
Отсюда:
2 зерна — не куча
3 зерна — не куча
.
1000000 зерен не куча
.
1000000000 зерен не куча
.
Отсюда либо куч не существует вовсе, либо существует какое-то количество зерен, которое кучей не является, но от прибавления одного единственного зерна кучей становится (например — 1000000 зерен не куча, а 1000001 — уже куча).
Апории Зенона
Античная культура - уникальное явление, давшее общекультурные ценности буквально во всех областях духовной и материальной деятельности. Всего три поколения культурных деятелей, жизнь которых практически укладывается в классический период истории Древней Греции, заложили основы европейской цивилизации и создали образы для подражания на тысячелетия вперёд. Отличительные черты древнегреческой культуры: духовное многообразие, подвижность и свобода - позволили грекам достичь небывалых высот. Еще философы Древней Греции задумывались над следующим парадоксом: как можно искать то, что неизвестно, а если мы знаем, что ищем, то что же тогда искать.